Prima o poi i conti bisogna farli, quindi facciamoli. Reparto terre attuale:
6 Island
2 Plains
2 Tundra
4 Flooded Strand
4 Ux Fetchland
2 Wx Fetchland
Bisogna provare a migliorare questo usando
Prismatic Vista in un certo numero di copie.
Primo conto: sommatoria sulle fetchland del numero di carte che possono prendere.
Attualmente siamo a (10+9+8+7) + (8+7+6+5) + (4+3) = 67
dove 10 è il numero di carte prendibili dalla prima strand, 9 dalla seconda, etc. Questo conteggio non considera che se si prende una carta con la strand prima di usare un'altra fetchland con il blu, la fetchland successiva avrà meno target, ma insomma non è così fondamentale.
Consideriamo di giocare
a Flooded Strand,
b Ux Fetchland,
c Wx Fetchland e
d Prismatic Vista, con 0<=
a,b,c,d<=4 e
a+b+c+d=10.
Come possiamo contare il 10+9+8+7 in funzione di a? Bisognerà contare 10a e togliere a questo i diminishing returns:
a(a-1)/2. In sostanza il conto verrà
10a+8b+4c+8d - [a(a-1)/2+b(b-1)/2+c(c-1)/2+d(d-1)/2]Il massimo di questa funzione è per
(a,b,c,d)=(4,3,0,3) e viene 76. Dunque questo conto ci suggerisce di giocare
4 Flooded Strand
3 Prismatic Vista
3 Ux Fetchland
P.S. dobbiamo ricordarci di chiedere ad Alex di implementare il LaTeX sul forum
Secondo conto: sommatoria sulle terre fetchabili per numero di fetchland che le possono prendere.
Attualmente siamo a (8+7+6+5+4+3) + (6+5) + (10+9) = 63
Questo è un conto diverso da prima perché stiamo contando i diminishing returns in modo diverso, anche se non ancora del tutto completamente: qui contiamo come svantaggio che due fetchland diverse cerchino lo stesso tipo di terra, ma non che due fetchland dello stesso tipo cerchino terre diverse.
Come prima, contiamo:
[6(a+b+d)-15]+[2(a+c+d)-1]+[2(a+b+c)-1]Anche questa volta il massimo viene per
(a,b,c,d)=(4,3,0,3). Semberebbe dunque la scelta migliore il parco fetchland detto sopra, e cioè
4 Flooded Strand
3 Prismatic Vista
3 Ux Fetchland
Dunque è meglio procurarsi dei prismatic vista il prima possibile