Vexac ha scritto:Consideriamo di avere 1 terra di 23 in mano, e ancora 22 terre su 53 pescate nel mazzo.
- Con la prima pescata, pescheremo terra col 43%
- Con la seconda pescata, pescheremo terra col 68%
- Con la terza pescata, pescheremo terra con l'83%
- Con la quarta pescata, pescheremo terra col 92%
Come potete vedere, la differenza fra 43 e 68% è decisamente grossa: questo significa che se siete voi ad iniziare per primi, avete un 43% circa di probabilità di azzeccare il land drop in T2, mentre se è l'avversario ad iniziare voi disponete di una pescata in più, che significa andare per il 68% di probabilità di fare T1 landa, T2 landa (che è più allettante di un mulligan, secondo me, poi dipende dal mazzo)
Se volete invece farvi il calcolo da soli (buona fortuna) dovete usare questi parametri, seguendo la formula d'immagine:
a = (n°terre - 1) fisso. Il -1 è quella pescata di prima mano;
x = 0 fisso. Rappresenta la probabilità di non pescare una terra, quindi per il risultato finale dovrete fare (1 - risultato).
n = n°carte ancora nel mazzo. Se volete andare avanti per i turni che passano, dovrete diminuire questo numero di 1 ogni volta (1 carta pescata in meno).
r = n°carte pescate dall'inizio del calcolo. Per la prima pescata si imposta questo a 1, per la seconda pescata a 2 e così via.
Spero di esservi stato d'aiuto
Ciao.
Premetto di non essere un matematico ma mastico un po' di probabilità e secondo me il tuo ragionamento ha degli errori.
Partendo dalla definizione, la distribuzione ipergeometrica in questo caso ti permette di calcolare la probabilità di ottenere x terre pescando r carte da un mazzo di n carte contenente a terre.
Lo dico adesso e poi non lo ripeto più, nei punti dove serve ho calcolato 1-probabilità
Ora, sulla prima pescata non ho nulla da dire, dalla distribuzione calcolo la probabilità di ottenere 0 terre pescando 1 carta da un mazzo di 53 carte contenente 22 terre.
In realtà a me risulta 42% e sono sicuro di questo risultato perchè, tenendo conto che il mazzo ha 53 carte di cui 22 terre, la probabilità di pescare una terra sarà 22/53=0,415.
Magari hai fatto solo un errore di calcolo, non so. Comunque dalla seconda pescata iniziano a mio avviso i problemi.
1) La distribuzione ipergeometrica prevede un'estrazione successiva e la probabilità che ti dà si riflette su una qualunque delle carte estratte, non per forza sull'ultima.. mi spiego meglio, se usi la distrib ipergeom con r=2 cioè 2 carte pescate, quel 68% non vuol dire che la 2° carta pescata sarà al 68% una terra, vuol dire che con 2 pescate avrò il 68% di prob di avere ALMENO 1 terra (che può essere anche la prima carta pescata, non per forza la seconda).
2) ad ogni pescata dici di abbassare n (numero carte ancora nel mazzo) e di alzare r (numero carte pescate). Quindi per la 2 pescata avremo che dalla distribuzione calcolo la probabilità di ottenere 0 terre pescando 2 carte da un mazzo di 52 carte contenente 22 terre.
C'è qualcosa che non va! Sovrastimi la probabilità perchè tu calcoli la prob. di 2 pescate su un campione più piccolo (52 invece di 53), ma io alla 2° pescata pescherò 1 carta da un mazzo che ne ha 52, e quindi se non ho pescato terra alla 1* pescata, la mia probabilità adesso sarà 22 terre / 52 carte = 0,423.
Ad ogni modo possiamo comunque usare la distrib ipergeom per calcolare la prob di pescare ALMENO 1 terra entro un certo numero di pescate.
Ad esempio sempre nello stesso setting (7 carte in mano di cui una terra, 53 carte nel mazzo), per il turno 2 (52 carte nel mazzo), dalla distribuzione calcolo la probabilità di ottenere 0 terre pescando 1 carta da un mazzo di 52 carte contenente 22 terre.
Il risultato è 0,337445, ossia 66% di pescare almeno 1 terra.
Confermiamo il risultato.
La prob di pescare 0 terre al turno 1 è 31/53=0,5849056
La prob di pescare 0 terre al turno 2 (non avendo pescato terra al turno 1) è 30/52=0,576923
Quindi la prob di non aver pescato alcuna terra nei primi 2 turni è il prodotto.. 0,5849056*0,576923=0,337445.. cioè 66% di aver pescato almeno 1 terra
Spero di essere stato d'aiuto!
